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是圆锥底面的圆心，
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是底面的内接正三角形，
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为
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上一点，
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.
（1）证明：平面
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平面
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；
（2）设
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,圆锥的侧面积为
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π，求三棱锥
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的体积.
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分值: 12分 查看题目解析 >
20
20.(12分)
已知函数
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（1）当a=1时，讨论
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的单调性;
（2）若
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有两个零点，求
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的取值范围.
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21
21.（12分）
已知A,B分别为椭圆E:
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的左右顶点，G为E的上顶点，
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，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D.
（1） 求E的方程；
（2） 证明：直线CD过顶点 。
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22
（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 。
22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系
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中，曲线
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的参数方程为
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，（
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为参数)，以坐标原点为极点，
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轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
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的极坐标方程为
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.
（1）当k=1时，
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是什么曲线？
（2）当k=4时，求
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与
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的公共点的直角坐标.
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