1、“1”为什么既不是质数,又不是合数?因为1只有它自己本身这一个因数 。所以1既不是质数，又不是合数 。
质数：除了1和它本身以外不再有其他因数 。也就是说质数只有两个因数 。
合数：自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数 。也就是说合数至少有三个因数 。
1是阿拉伯数字符号，是最小的正整数 ， 也是介于0和2之间的整数，最小的正奇数 。1是一个有理数，是一位数，也是单数 。
质数又称素数，质数的个数是无穷的 。
质数的性质：
1、质数p的约数只有两个：1和p 。
2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数 ， 要么本身是质数 ， 要么可以分解为几个质数之积 ， 且这种分解是唯一的 。
3、质数的个数是无限的 。
4、质数的个数公式 是不减函数 。
5、若n为正整数 ， 在到 之间至少有一个质数 。
6、若n为大于或等于2的正整数 ， 在n到 之间至少有一个质数 。
7、若质数p为不超过n（ ）的最大质数 ， 则 。
8、所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9 。
合数的性质：
1、所有大于2的偶数都是合数 。
2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数 。
3、除0以外 ， 所有个位为0的自然数都是合数 。
4、所有个位为4 ， 6，8的自然数都是合数 。
5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9 。
6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数 。(算术基本定理)
7、对任一大于5的合数(威尔逊定理)：
百度百科-1
百度百科-质数
百度百科-合数
不符合1质数和合数的定义 。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数 。质数定义为在大于1的自然数中 ， 除了1和它本身以外不再有其他因数 。
1 ， 读音yī，数目，阿拉伯数字符号，是最小的正整数 ， 是介于0和2之间的整数，最小的正奇数，是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数 。
质数的个数是无穷的 。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。它使用了证明常用的方法：反证法 。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么， 是素数或者不是素数 。如果 为素数，则
要大于p1，p2 ， ……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中 。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1 ， p2，…… ， pn整除 ，
所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数 。所以原先的假设不成立 。也就是说，素数有无穷多个 。
2、其他数学家给出了一些不同的证明 。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明 。
来源：百度百科 _1（自然数之一）
质数：只有1和本身两个因数的数 。也就是只有两个因数 。
合数：除了1和本身外还有其他因数 。也就是至少有三个因数 。
1只有自己本身这一个因数 。所以1既不是质数，又不是合数 。
1、如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数 。所以原先的假设不成立 。也就是说 ， 素数有无穷多个 。
2、其他数学家给出了一些不同的证明 。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明 。
这是一个规定.这个规定是合理的.
反过来说,不这样规定就不合理.
因为大于1的自然数或者是质数,或者是合数.
如果是合数,可以质因数分解.
比如6=3*2,形式唯一.
如果规定1是质数,那么6可以等于3*2*1,
也可以等于3*2*1*1,形式就不唯一了,
这对研究和应用带来了麻烦.
如果规定1是合数,那么合数1就无法进行质因数分解了.
所以只有规定1既不是质数,也不是合数才是合理的.
就质数和合数的含义来说
质数是只有1和本身两个因数的数.也就是只有两个因数.
合数是除了1和本身外还有其他因数.也就是至少有三个因数
但是1只有他自己本身
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2、一是不是质数?1不是质数，因为除了1和本身外没有其它因数 。一个数，如果只有1和它本身两个因数 ， 这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数 。质数和合数的概念，在非0的自然数中 ， 1既不是质数也不是合数 。
质数：质数的个数是无穷的；在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数 。合数：所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数 。
100以内的质数表
一位质数2开头，2，3，5，7要记熟；
两位质数二十一个，找准规律容易记；
十位见了4和1 ， 个位准有1 ， 3，7；
十位若是2，5，8，个位3，9往上加；
十位若是3和6，个位1，7跟在后；
十位一旦被7占，个位1，3，9马上现；
两位质数巧记忆，19 ， 97莫忘记 。
1不是质数 。、质数又称素数 。一个大于1的自然数 ， 除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数;否则称为合数 。质数的定义中明确指出了一个前提条件，一个大于1的自然数 。1不属于这个范围 ， 所以1不是质数 。
质数的个数是无穷的 。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。它使用了证明常用的方法:反证法 。历史上，曾经将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且 ， 所有的合数都可由若干个质数相乘而得到 。
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3、为什么1不是质数怎么一不是质数？因为“1”只有它自己本身这一个因数 。所以1既不是质数，也不是合数 。质数是指：除了1和它本身以外不再有其他因数 。也就是说质数只有两个因数 。合数是指：自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数 。也就是说合数至少有三个因数 。所以“1”既不是质数 ， 又不是合数 。
因为一的因数只有一个1，而质数的条件是一个数除了1以外还有它本身，所以1不是质数 。
因为一既不是质数，也不是合数 。
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4、1为什么不是素数(质数)?1不是质数，因为除了1和本身外没有其它因数 。
因为1只有它自己本身这一个因数 ， 所以1既不是质数，又不是合数 。除了1和它本身以外不再有其他因数，也就是说质数只有两个因数 。自然数中除了能被1和它本身整除外 ， 还能被其他数（0除外）整除的数 。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，否则称为合数，规定1既不是质数也不是合数 。质数的个数是无穷的 ， 欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。原因因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的 。
在所有比1大的整数中 ， 除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数 。历史上曾经将1也包含在质数之内，但是为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内 。
质数（素数也叫质数） 。没有区别，就是一样的意思
数字1,既不是素数,也不是合数.
有的地方说1既不是质数也不是合数，但是素数，这种说法当然是错误的
质数又称素数 。指在一个大于1的自然数中 ， 除了1和此整数自身外 ， 没法被其他自然数整除的数
这是国内的素数规定
其实国外都把1算作素数的
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5、“1”为什么既不是质数,又不是合数?1既不是质数，又不是合数是因为1只有它自己本身这一个因数 。
首先我们要明白什么是质数，什么是合数 。
质数：质数又称素数 。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外 ， 没法被其他自然数整除的数 。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数 。
最小的素数是2 ， 它也是唯一的偶素数 。最前面的素数依次排列为：2，3，5，7 ， 11，13，17，19, 23, 29, 31……除了1和它本身以外不再有其他因数 。也就是说质数只有两个因数 。
合数：比1大但不是素数的数称为合数 。
1和0既非素数也非合数 。
自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数 。
如：6能被1和6整除，也能被2和3整除 。
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30……自然数中除了能被1和它本身整除外 ， 还能被其他数（0除外）整除的数 。也就是说合数至少有三个因数 。
经过分析推理得出“1”既不是质数也不是合数 。
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数 。
质数和合数在定义的时候就已经把1排出在外了 。
所以1既不是质数 ， 也不是合数 。
【为什么1不是质数,“1”为什么既不是质数，又不是合数？】“1”不是质数，因为质数是指只能被1和自身整除的正整数，而1只能被1整除，不能被自身整除 。
“1”也不是合数 ， 因为合数是指除了1和本身还能被其他数整除的正整数，而1只有一个因数1，因此不能被视为合数 。
因此 ， “1”既不是质数，也不是合数，它是一个特殊的数，被称为“单位元” 。
一个数只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫素数） 。例如2、5、7等
一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数数叫做合数 。如4、6、8等
1的因数只有1 ， 1只有一个因数 所以1既不是质数，也不是合数 。
在定义质数和合数的时候就已经把1排出在外
大拿 们发现某些规律、现象，给出人为定义
一般人学习、应用这些定义
