球的表面积公式怎么来的球的表面积公式怎么来 _公式

球的表面积公式：S表=∫[0，π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0，π]sinθdθ 。
=-2π(R^2)cosθ|[0，π] 。
=4πR^2 。
将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元)，长度为圆的周长2πRsinθ 。
面积微元：
【球的表面积公式怎么来的球的表面积公式怎么来】dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ 。