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心形函数表达式fx 心形函数表达式

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心形函数表达式fx 心形函数表达式

文章插图
心形图的函数表达式？这要用极坐标方程表示：r=a(1+cosθ)与r=a(1-cosθ)的图象都是心形线 ， 这里a>0是常数，r是平面上的点到原点的距离 ， θ是平面上的点与原点所连射线与x轴正半轴所成的角 。含有未知函数的等式叫做函数方程，能使函数方程成立的函数叫做函数方程的解，求函数方程的解或证明函数方程无解的过程叫解函数方程 。函数方程的解法有代换法（或换元法）、待定系数法、迭代法、柯西法 。
心形函数解析式？爱心的函数解析式如下：
1、直角坐标方程 。
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为：
x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)；x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 。
2、极坐标方程 。
水平方向:ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)；垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0) 。
心形函数的由来？心形函数表达式是：r=a(1-sinθ) 。
r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解 。函数图像是心形线 。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式” 。
在中学教育里高中数学课本 ， 选修4-4《极坐标与参数方程》有提到 。老师也一般会在上函数内容的课程时当做趣味故事讲述 。
扩展：
1、笛卡尔心形函数r=a(1－sinθ) ， 可以变常数a的大小 ， 控制心形线大小 。理论上 ， a越大，心形线越大 。
2、我爱你，就是心形函数r=a(1-sinθ)，常被人当做表达爱和浪漫的一种方法 。并且关于这个函数的由来有一个传播很广的故事 。
笛卡尔在52岁时邂逅了当时瑞典的公主，当时他是公主的数学老师，不久公主就对笛卡尔产生了爱慕之情 。然而，国王知道后 ， 非常愤怒 ， 将他流放回法国 。在那里，笛卡尔给公主写的信都会被拦截 。
在笛卡尔寄出第十三封信后，笛卡尔永远离开了这个世界 。在最后的一封信上，笛卡尔只写了一个公式：r=a(1-sinΘ)
国王也看不懂，于是把这封信交给了公主 。这就是我们知道的极坐标下的心型函数 。
这封情书至今保存在欧洲笛卡尔纪念馆里 。
3、但这个故事的可信度并不高 。
因为这位公主是后来的克里斯蒂娜女王 ， 1649年，笛卡尔接受了瑞典女王克里斯蒂娜发出的邀请，赴瑞典教女王哲学 。
一开始笛卡尔很拒绝，因为笛卡尔是法国人，并且居住在法国南部，而瑞典天气寒冷 。
但是禁不住女王的在三邀请 ， 他最终答应了 。
他受到礼遇非常痛苦 ， 因为女王要他每天早晨5点钟开课，而他习惯于躺在床上一直待至中午 。这个差使使他苦不堪言，因为每周里有3天他天不亮就得起床 ， 在凛冽的寒风中挣扎着走向女王的御书房 。1650年2月，他染上风寒，进而发展为肺炎 ， 在临终仪式后死去，享年54岁 。
仅从时间线可以看出，当时的克里斯蒂娜已经是女王，和故事里的公主身份不符合 。
另外，关于这位克里斯蒂娜女王的性取向也经常被后人讨论 。
sin爱心函数解析式？1.直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为：
x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)
x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)
2.极坐标方程
水平方向:ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)
垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1
+sinθ)(a>0)
什么函数图像能构成爱心？直角坐标：(x^2+y^2)^2-2ax(x^2+y^2)=2a^2*y^2
参数方程：x=acosφ(1+cosφ),y=asinφ(1+cosφ)其中φ是参数
极坐标方程：ρ=a(1+cosθ)

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