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实数的知识点

经验知识

实数：
是指有理数和无理数的总称 。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数 。实数可以直观地看作有限小数与无限小数 ， 实数和数轴上的点一一对应 。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体 。实数和虚数共同构成复数 。实数集通常用黑正体字母 R 表示 。
实数的性质：
【实数的知识点】1、封闭性：实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数；
2、有序性：实数集是有序的，即任意两个实数必定存在大于、等于、小于的关系；
3、稠密性：实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数；
4、与数轴一一对应：任一实数都对应于数轴上的唯一一个点，反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数 。所以实数集与数轴上的点有着一一对应的关系 。

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