描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法 。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 。
6、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝=Φ
八、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集注意：A?B有两种可能（1）A是B的一部分 ， ；（2）A与B是同一集合 。反之:集?B或B??A合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?
2．“相等”关系:对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素 ， 我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集 。即A?A
②如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或BA)
③如果A?B,B?C,那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 。三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B(读作＂A交B＂)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、并集的定义：一般地 ， 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集 。记作：A∪B(读作＂A并B＂) ， 即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,
A∪φ=A,A∪B=B∪A.
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合 ， A是S的一个子集（即A?S），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，看作一个全集 。通常用U来表示 。
（3）性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
九、函数的有关概念
合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中 ， x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值 ， 函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
2.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
再注意：
（1）由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）
（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致 ， 而与表示自变量和函数值的字母无关 。
相同函数的判断方法：
①表达式相同；
②定义域一致(两点必须同时具备)
3．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；
（2）无穷区间；
（3）区间的`数轴表示
4．映射一般地 ， 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A?B为从集合A到集合B的一个映射 。记作“f：A?B”
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